【00097】投資理財資訊（3）投資QQQ 十年（2009-2019）年化回報率達22.45%，年化報酬率的計算；回報率計算 2019/09/27 CLEC 俱樂部

大家好，那個我現在計劃就是接下來幾個影片我們來介紹如何計算年化報酬率。那你會計算年化報酬率之後呢，再來看看 SPY 的股息成長率來計算 SPY 的價值，再接下來就是計算 QQQ 的價值。那我們今天先來談如何計算一個年化報酬率。 假設我們投資 100 元，經過 10 年漲到 250 元，請問這個年成長率是多少？那等於說你一年的回報到底是漲多少？那你要計很多公式，我就是說從計算機裡面你就可以按出來。 第一個你就按 250 除以 100，那你就成長了 2.5 倍。那 10 年成長 2.5 倍，你用 LN 按個 2.5，就是 250 除以 100，那再按一個 LN 的鍵，按出來之後再除以 10，除以 10 之後的數字，再按一個計算機的 e 的倒數 e^x，那你就會得到 9.5%，這個就是年化報酬率。等於說你 100 元投資 10 年漲到 250 塊，你每年成長率多少？其實就是 9.59%。 那我們來看一下，用計算機很快的算一下，就是這樣，先按 250 除以 100，那你等於 2.5，2.5 之後你取個 LN，那這裡左上角這邊的 LN 呢，左上角這邊的這個 LN 跟 X 你要點一下，這裡有個 LN，這裡按一下就這個數字，那除以 10，10 年嘛，除以 10 之後呢，這個倒數再按一個上方鍵，之後這個變 e^x，就取一個 e^x，那你就會發現 1.0959，那其實就是 9.59% 的回報率。這個就是複利的計算方式。 那我們來看一下這個指數的投資，假設我們看一下這個投資裡面，投資裡面我們來看這個，你說平常我們不是看 SPY 嗎？回報率是多少？假設今天看 QQQ 好了，QQQ，假設你說從 2009 年到現在到底年化回報率多少？假設 5，你看年化回報率多少？那你這裡要設定，我們設 percentage 年化回報率，那你看年化回報率多少？2009 年到現在，2009 年你要把它調，調到 09 年那個低點，調到 09 年低點差不多是在這裡，那等一下差不多啊。 09 年到現在 10 年漲 5.87 倍，5.87 嘛，5.87 倍。也就是說這個時候，這邊是這個地方是 190 塊，那當初這裡是差不多是從 25 塊開始起漲，25 塊開始這樣。那 190，25 塊漲到 190，那 190 除以，除以 25 塊起漲，那就 7.6 倍。10 年 7.6 倍，那取 LN，那來除以 10 年，之後再取 1，那就是 22%，22.48%。所以 QQQ 從 2009 年投資到現在，回報率就是 22.48，差不多 22.5%，是一個非常好的回報率。 那有的人說，那如果從很，很倒黴，很倒黴在 07 年的最高點，07 年的最高點買進，07 年最高點買進，那成長 2.5 倍，就是這裡是 190。那你最高點，最高點這裡是，這裡是 53 塊，53 塊。那你看看這怎麼算，從 2007 年最高點除以那時候高點，你很倒黴在 2007 年的高點買 QQQ，除以 53 塊，那你漲 3.5 倍，3.5 倍你要取 LN，之後 10 年，10 年之後倒數 1，那就是有 13.6%。 所以就算你在 2007 年買 QQQ，你的回報率有 13.6%，其實再加 1% 的，1% 的股息的話，那你有 14.6。 也就是說你在最倒黴買 QQQ 最高點 07 年，2007 年買的時候，你到現在 10 年，你也有 13.6%。07 年到 19 年 12 年，所以我們要重算 190，190 除以 53 對不對？那 LN 除以 12 年，12 年之後對，那再反倒數，11.22，11.22 再加 1% 就是 12.2，也是不錯。所以你在最高點買，結果 10 年之後你年化回報率一年也有 12%。所以這個就是年化報酬率的計算，OK。 好，那今天我們就跟大家分享到這裡，如何計算一個年化報酬率。比如說從哪一年投資了幾年，那漲到哪裡幾倍，那就從最後的價錢除以一開始起始的價錢，那取 LN 之後再除以年數，之後再反倒數 1。 那我們這個簡報，我們簡報這邊就有這個，這裡就有這個內容，你看一看這個公式。你就是做幾件事：最末的資金除以投資的資金，一個取 LN，再按一個幾年，再來就取倒數，那你就會得到一個年化報酬率。 好，那今天我們的講解就到這裡，謝謝。

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