投資第四堂課 折現率與價值投資 講師 Ambrose Ouyang 2022年3月26日 CLEC投資理財頻道

我想我們可以開始。在開始之前我想介紹一下這堂課，就是折現率、價值投資，這在投資裡面是一個非常重要的一堂課。那大家理解了折現率、理解一個公司的價值之後，那我們在投資的路上就會比較安心，大家不用天天盯著股價的漲跌，你只要看到我們 QQQ 前十大公司的價錢沒有被高估，那這個市場就是相對的健康了。 那價值的計算跟方法有很多種，那我想今天安博士會介紹這方面的知識，你可以自己用你認為你可以理解的方式評估一個公司的價值，或者是甚至指數的價值都可以。那這個課程我們以前的講師 Wayne 也講過、也上過這堂課，那之後就讓安博士來講，安博士講這個課應該講了一兩年，所以他都非常有經驗，那大家仔細的聽。那這個我們在 YouTube 上也會播放，那你如果沒有聽懂的你可以再重複聽一下。 好，那個教務處丁丁有需要講的嗎？有沒有需要提醒大家的？好，教務處我想可能在忙，那我們可以開始。那在大家聽課的時候就儘量保持靜音。好，那安博士在嗎？OK，是不是我們就開始了？好，那我們現在開始好不好？ 好，那我開始了，謝謝大家。我是安博士歐陽。那麼剛才 James 有介紹過，就是說這一堂課原來是 Wayne 教授的，那麼 2019 年、三年前就把這堂課交給我來講。那麼原始的資料呢我還保留了一大半，所以我還是把他的名字擺上來，因為我要尊重這個原始的著作版權。但是當然我後面加了很多我後來學習、在研究的一些資料上去，所以另外一半是我加的。當然你可以看到，如果說有比較有中華文化色彩的大概都是我加的。 我們這個 CLEC 的這個 slogan 是「富有是天賦，快樂是人權」，所以今天當然是要啟發大家的天賦，讓大家富有，同時也能夠快樂。 那這一堂課呢是折現率跟價值投資。那麼折現率其實只是讓我們在計算價值的時候必須用到折現率，所以也要介紹一下折現率，這樣大家才會怎麼去計算那個價值。 那麼當然還是要先講一下這個警語，就是股市有風險、投資需謹慎，還是請大家獨立思考判斷。我們今天教授的是我們自己的研究心得分享，那大家投資的時候要謹記在心的是，市場是一定有風險的，那麼大家要自己思考判斷怎麼樣去投資。 那麼我對於怎麼樣獨立思考判斷呢，我舉了《莊子·逍遙遊》的這一段話：「舉世而譽之而不加勸，舉世而非之而不加沮。」也就是說呢，市場一面看好、大家都歡欣鼓舞一直要往裡投，這時候呢你也不見得一定要往裡投；那「舉世而非之而不加沮」，當大家都說哇這市場糟的不得了、可能要腰斬再腰斬的時候呢，這時候你也不見得要沮喪，也許這個時候正是你投資的大好機會。所以呢你怎麼樣「定乎內外之分，辯乎榮辱之境」呢？這個我們要靠大家自己的獨立思考判斷。 OK，那再下來呢我就先介紹一下我們今天所講的大綱是有哪些內容。那麼我們上一堂課、在第二堂課的時候我講了一些複利的觀念，那複利觀念基本上是為什麼你會賺錢；那講了一個經濟觀念、講了一個基金，那基金就是你賺錢的工具，你會用基金；那麼怎麼樣操作呢，我講了資產配置。所以在第二堂課的時候已經把這些介紹過了。 那麼今天要講的就是說，價值投資怎麼樣的一個投資方式是一個穩當的、是一個很好的，甚至這個世界首富、股神巴菲特都是用這樣子來投資的，這就是價值投資，所以我們今天會介紹這個價值投資。那麼你價值投資當然就要知道價值。我們會介紹這個指數基金怎麼計算它的價值，我會介紹好幾個方式；另外呢也會介紹一般股票怎麼去評估它的價值。 那麼其實呢我在 2019 年第一次上課的時候，我做了一個橋段：一開始呢我就拿了一個玻璃杯、然後裡面只有一半的水，然後我會問大家說你們看這杯水是半空還是半滿？那當然有人是講半空、有人是講半滿。那這個橋段主要是在告訴大家說，所有的價值呢都是依據你的 reference point、你的參考點而不同——如果你的參考點是全滿的話，那這個是半滿而已；如果你的參考點是空的杯子的話，那這個是半空。 那所以所有這些價值，為什麼介紹這麼多種方式呢？其實也是在講述一個參考點的不同。因為我們所有的價值呢都是依照你用哪一個東西來比較出它的價值，比如說你用十年國債、或用股息配發、或用另外一個成長的模式，不同的比較的這個支點不一樣的時候，它的價值有可能是太便宜、有可能是太高，因為你用的這個 reference point、比較點、參考點不一樣，所以它就會不一樣。這個是在我們做價值判斷的時候會有這樣的情形。 但其實很多很多的事情都是這個樣子，當你用不同的參考點的時候它就不一樣。比如說《易經》裡面講陰講陽，有一個父親他在家裡面因為他是發號施令，這時候他可能就是陽爻；可是到了公司裡面他是部屬、他要跟老闆報告，這時候他就變成陰爻了。同樣一個人他可能在不同的場合從陰變陽、或從陽變陰。同樣的，我們現在在講這個價值投資也是這個意思。 所以你學了這幾個你會覺得說怎麼有時候算是偏高、有時候偏低——對不起，就是這個意思，因為你用的參考點不一樣的時候，他會有不一樣的價值出來。最後我們會給你做一個總結，因為你到時候學了說這個好混亂那怎麼辦，我們會給你一個很好的解決方式，讓你很平穩的投資、然後不會有這樣的困擾出現。但是在學習的過程確實會有時候會覺得有點困擾。 OK，好，那我們來講這個價值投資。什麼是價值投資？巴菲特講說，這不就是廢話嗎？這是個累贅的說法。難道你投資不就是要收回你這個成本的價值嗎？難道你知道說這個東西只值 100 塊、你要花 120 塊去買嗎？你當然是希望說，哎，最好是在百貨公司打折的時候，100 塊變八折、我花 80 塊就可以買到，這個就是價值投資，就是說他希望買回至少能夠收回成本的價值。 那麼我們明明知道這個是高於我們所估算的價值的時候，這個價格我們還願意去買，比如說 100 塊的東西我願意花 120 塊去買、你還等著有人用 140 塊再去把它買走，你這個基本上就不是投資，這個叫做投機、不是投資。所以巴菲特說投資是一定要尋找它的價值、知道它的價值。 那麼他希望投資的企業是什麼？第一個，他是希望他能夠理解的公司，這個就牽扯到所謂的能力圈，就是說你對哪一樣的公司你能夠理解、你的能力圈在哪裡。第二個，他是希望買前景看好的公司，也就是說依他的術語，這個公司有很深的護城河、別的公司想要打敗它很不容易，這個就是前景看好，要長期前景都看好。第三個，他是要尋找一些經營者是誠實能幹的，也就是說希望投資的這些公司都是由一流的企業家在幫他經營。那第四個，他是希望以誘人的價格購入的，也就是說他投資的時候有足夠的安全邊際。 那後來他發覺說，所謂要買誘人的價格購入，這個在現在其實要買到很便宜的公司不太容易，所以他後來修正了一下，說只要能夠買到合理的價格其實就好了，你要真的找到很誘人的價格非常的不容易。那麼所謂他看好的這些公司，我們待會會解釋、會有一些例子給你看到。 那麼這些公司其實條件看起來很簡單，可是一般人能力圈不夠，我們沒有辦法很好的了解這些公司。尤其是像巴菲特，他的興趣愛好就是喜歡看財報，所以他能夠理解，這個一般人能力其實是比一般人好太多了，我們即使看財報不見得都看得懂。那麼當然我們有開一個財報課，那 James 老師還會再將財報課再解釋一次，因為上一次那個 YouTube 沒有上架，那麼我們還會再解釋一次，讓大家希望增加大家的能力圈、能夠理解這些公司。 那麼接下來我們來介紹一下所謂的能力圈。一般來講我們大家其實很多人都會自我膨脹，以為我對股市判斷有多好、我對哪些公司有多瞭解。其實想想看，你有比牛頓更聰明嗎？ 那我現在要介紹的一個就是歐洲的三大經濟泡沫。為什麼會有經濟泡沫？因為價格其實是隨著人心在變動，它沒有一定的賺錢公式。那歐洲早期有三大經濟泡沫，第一個最早的一個經濟泡沫是荷蘭的鬱金香泡沫，那時候聽說一株鬱金香的球莖一株可以換一棟房子，所以你就可以知道說這實在是飆到太瘋狂了。那麼另外在 1720 年，英國跟法國都發生了——英國是南海泡沫、法國是密西西比泡沫。那這兩個其實都是因為打仗政府缺錢，然後跟民間就有一些官商勾結就炒股票，然後就把這個股票炒得太高了，根本就偏離它應有的價值。 那麼我們講說牛頓是非常聰明的，因為近代科學就是從牛頓開始，發明的這幾大定律、什麼力學的這幾個定律開始，慢慢近代物理才蓬勃發展出來的。那牛頓是很聰明的，可是他也在股市中慘敗，尤其就是在這個南海泡沫這個跌了一大跤。一開始的時候是在 1720 年 1 月的時候，那時候南海公司的股票是 120 塊英鎊一股，然後到了 7 月的時候變成 1000 塊英鎊一股，然後到了 9 月的時候跌回了 200 英鎊。那麼牛頓第一次進場的時候曾經小賺了 7000 英鎊、非常高興，然後就覺得藝高人膽大、大量投資，然後第二次的買入已經是股價高峰了、幾乎都是買的 1000 塊左右了，結果當他跌下來的時候他大賠了 2 萬英鎊離場。你要知道牛頓其實是那時候鑄幣局的局長，應該算是非常有錢，可是他幾乎把他的退休金都賠光了。所以他就感嘆到：我能夠準確的運算天體的運行，卻無法預測人心的瘋狂。所以這個確實是很難很難。 那巴菲特就說，我們應該在大部分的時間都應該很謙虛，我們對股市的態度是保持不可知的態度，不要理會那些聲稱有神奇投資公式的人，巴菲特也從來沒有見過真正能夠預測股市走勢的人。那麼承認自己的無知是智慧的開端，做一個商業的分析家，而不是市場經濟學家或者是證券分析師，適應變化、接受不可避免的複雜性，別當一個鴕鳥忽略了現實。 OK，那麼我們講這個價值投資。巴菲特的價值投資有幾個重要的原則。第一個就是我們剛才講護城河，他希望投資的這些優秀的公司都是有很深的護城河，那這些護城河是可以不斷的加寬加深，為公司帶來可長可久的競爭優勢。那比如說臺灣的臺積電就是類似這樣子的一個公司，那美國像 Apple、Amazon 都是類似這樣子的公司，他的競爭優勢是越來越強大、越來越讓對手無法跟他競爭。 那另外呢，巴菲特的老師叫做 Benjamin Graham，他還有提出另外一個原則就是安全邊際的原則，也就是說你買到的東西所付出的價格應該遠低於所獲得的價值，那麼就是要買便宜啦，你知道他價值 100 塊，你最好比如說 70 塊、我甚至 60 塊就買到。 但是後來巴菲特修正了這個原則，怎麼說呢？他說你老是要買很低很低的價格——臺語有一句話叫做便宜的東西沒有好貨，那實際上也是這個樣子，就是說你都是撿一些菸屁股來抽，那雖然是價格很低、菸屁股根本就是免費嘛，但是你只能抽一口。那麼你買那麼便宜的公司，基本上他都是有問題、或者是市場已經快要把他淘汰了，所以他就變得很便宜。 那麼巴菲特的夥伴叫做 Charlie Munger 就講了一句話，他說他們花了 20 年的時間終於明白買優質企業是多麼的重要，因為他們以前一直在尋覓一些很便宜的貨，很不幸的讓他們得到一個很貴的一課，因為他們買了一些什麼農具製造的公司啦、二流的百貨公司啦、或者是一些紡織業啦，最後只是讓他們對經濟狀況更加認識了。因為他們那個波克夏海瑟威這家公司其實就是紡織業公司，因為在美國這個紡織後來大家也知道都外移到亞洲來了嘛，所以他們不知道這個潮流、然後以為便宜就去買，結果最後買了這個波克夏海瑟威只好從紡織公司變成投資公司，因為他們精於投資、但是對紡織業根本也不知道他的潮流，最後當然是只好轉型啦。 所以最後一句話是說呢，如果一個投資的操作是要經過很精細的分析，然後可以有 promise、就是有保障的一個資本的安全保障，然後有適當的回收 return、就是說獲利，那這樣子的一個投資的操作才算是投資，不然呢應該算作是投機。所以呢基本上我們希望大家來這邊學習就是學投資，不是來學投機的。 OK，那在下面呢我們在講的是價值投資的一些策略。那基本上我們講說要找這些有長期競爭優勢的公司，那這是怎麼來？就是要經由基本面的分析來主導，找出它的價值到底是多少，那麼我們價格低於它的時候這樣再進場。那巴菲特就說啦，要有能力做公司的基本面評估然後買進長期持有，這個是創造價值投資績效的關鍵。 那麼市場短期呢是一個投票機，長期呢是一個稱重機，所以到時候你有幾斤幾兩重呢會顯現出來。那麼 James 老師講的更生動一點：市場短期呢就是吃角子老虎機，當然你有時候也會拉中啊、嗶嗶啪啪的錢掉下來，但大部分呢都是被吃角子老虎吃了；但是市場長期呢它就是一個印鈔機，你是絕對可以從那邊賺錢的。那當然你要知道怎麼樣來投資，我們後面還會講。 OK，那麼瞭解自身的能力圈在哪裡，這個是極為重要的事情。那麼我們四書裡面的《大學》也說啦：知止而後有定，定而後能靜，靜而後能安，安而後能慮，慮而後能得。所以我們到底知道了多少，這個是很重要的，最後能不能夠獲得，也就是知道我們自己的能力圈在哪裡。 那麼老子的《道德經》講的更好啊，他說「知人者智」，也就是說你知道這個公司長期的競爭優勢、基本面怎麼分析，這個是聰明的，知人者智；「自知者明」，知道自己的能力圈到底在哪裡，這個是很聰明的，要有智慧然後也要有聰明。 那巴菲特就說啦，對大部分的人而言，最好的投資方式就是長期投資手續費低廉的指數基金。那麼我們 CLEC 呢就是推薦你買 QQQ。 好，那我們下面來講，就是巴菲特為什麼說這句話——他不只說這句話，他還用真金白銀來見證這句話。所以我們就講這個故事啦：巴菲特與避險基金的賭局。這個是在 2007 年，巴菲特正式提出了一個這樣子的賭局，這個賭局是非常正式的，是在 Long Bets 上面來執行的，這是一個公開的網站，是 Amazon 創辦人 Bezos 所成立的。 那麼這個呢巴菲特公開提議對賭，跟大家賭，他出 50 萬的金額，那麼跟他賭的人也要出 50 萬。那巴菲特的陳述是呢，沒有投資專家可以選出至少 5 支避險基金組成的投資組合勝過指數型基金——這個舉個例子就是 VOO 或是 SPY，這就是指數型基金的成績。那麼巴菲特建議是為期 10 年，那他就選擇 Vanguard 的 S&P 500 的這個 Index Fund、就是這個 VOO 為代表指數。 那巴菲特寫到就說呢，What followed was the sound of silence——就是說他把這個賭的提議提出來之後呢，居然寂靜無聲、沒人敢應聲跟他對賭。OK，那麼後來還好有一個願意促成這個賭局的，就是 Ted Seides 站出來，他選了一個組合式的避險基金來跟巴菲特對賭。 那麼從 2007 年到 2017 年的 12 月，那個賭局已經結束了。那麼成績是這 5 支主動型基金分別交出來的是 2.8 到 87.7 的報酬率，就落在這一個區間裡面，這可是遠遠落後於同時期的標普 500 指數基金是 125.8% 的報酬。所以呢當然巴菲特贏了。 那我們來看看這個中間的過程是怎麼樣。那麼我們可以看到這有 A、B、C、D、E 5 支基金，當然這個名稱他沒有把它列出來，因為這個列出來大概這 5 支基金以後都沒得混了——輸巴菲特這個輸了這麼慘——那麼是匿名的，但是當然巴菲特曉得這 5 支基金。你可以看到在 2008 年的時候，其實這個 index fund 是輸這 5 支基金的，這 5 支基金每一支都贏 index fund；可是在 2008 年、在金融海嘯的那一年，這時候可能那個人為的避險做的還蠻不錯的。可是從 09 年到 16 年的話，這幾年當中全部通通都是這個 SPY index 遠勝於這 5 支，其中只有這一支 C 基金的這 3 年有超過，但其他都輸這個巴菲特的 index fund 指數基金。 那麼巴菲特是這樣認為，他覺得這些基金經理人大多是很聰明而且很誠實，因為這幾支他都知道，但是他們也都很努力工作、希望表現良好，但結果就是不大好。巴菲特他的估計是為什麼呢？因為這些基金經理人也要賺錢，因為他的費用大概就吃掉了這個投資報酬。那為什麼表現不好呢？就是因為費用太高了，就這麼簡單。因為指數基金基本上他的費用非常的低廉，因為他是被動的，他不需要人為在那邊每天這麼算來算去、炒來炒去的，所以他這個成本非常低而且成績非常的好。 所以後來巴菲特就講了一句話，大家希望是專心做大決定、減少小動作。怎麼說呢？他講了一個例子：如果說一個年輕人大學畢業了，你給他一張卡片，其中大概只有比如說 20 個洞而已，也就是說你每做一個決定就把那個洞戳破，總共只有 20 個洞，你這一生當中只有 20 個決定可以做。假設 20 歲畢業然後活到 80 歲，那就是 60 年，60 年假設只有 20 個洞，也就是說三年才可以做一個決定。他覺得說這樣子每一個決定都非常的重要，所以你會很小心、很嚴肅的對待，那麼你這個人應該就會賺大錢，因為你每次決定三年才做一次，那你一定是會思前顧後、很清楚才做。 我們來看巴菲特在這 10 年當中有沒有做什麼決定。有，他做了一個——他當初決定要賭 50 萬是 10 年到期，他們是買公債。他當初想要設這個賭局就兩個理由：第一個他想要捐錢，第二個他要公開這個理念，為什麼？因為就是希望大家就去買這個指數基金就好了，可以帶來比大多數投資專家更好的成績。 那這個捐錢他是只要出 31 萬 8 千、將近 32 萬，那麼 10 年到期的公債會回到 50 萬，所以賭金是 50 萬。那麼其實他們到了 2017 年才會到期到面額百分之百，可是他們到了 2012 年、大概過了 5 年之後呢，他的那個債券的市值就達到 95.7 了，就表示說剩下來的那個殖利率就很低、只有剩 0.82 每年，那他們說原來應該每年是有 4.6% 的殖利率。所以巴菲特就跟 Seides 商量一下說，這樣子好不好，我們把它賣掉，改成買這個波克夏海瑟威的股票。那麼當然那個 Seides 也同意了。所以呢他們在這 10 年只做了一個決定，就是把那個債券換成股票而已。然後呢到期之後，事實上他們這個 100 萬是增長成 222 萬，那麼他們最後是捐 222 萬捐給這個 Girls Inc. of Omaha。 所以最後回到他原來講的這句話，就是說希望大家是專心做一個大決定，那儘量減少這些小動作，不要例如說當沖這樣子每天在股市衝進衝出的，這對巴菲特來講絕對是損耗精神又完全沒有好處，甚至還有害處。 OK，那我們來看巴菲特他的股票的成分有哪些。那這些是他全資擁有的，也就是說基本上是巴菲特自己在經營的公司，當然他是交給屬下去經營，比如說這個 See's Candy、還有這個金頂電池、那個這個鐵路公司，所以很多這些都是他覺得最重要的，這個保險公司也是他全資擁有的，那當然這個就是波克夏海瑟威的能源公司，所以他對能源最近他也蠻看好的。 那麼另外有一些是他投資的，他不是全資擁有但是他有投資，像高科技的這個蘋果啦，這是讓他賺大錢的；那另外很多銀行像 American Express、Wells Fargo、US Bank、Goldman Sachs，這些都是金融公司，他這個投資蠻多的；那還有一些航空像 Southwest，不過他航空股已經出脫了不少，Delta、UA。那麼科技股他唯一虧大的就是 IBM，他其實投資不多，因為他對科技並不是那麼瞭解、不是在他能力圈內，所以他 IBM 就買虧了；但是這個蘋果是讓他大賺。 所以我們來看這個投資界的巔峰對決，當然最後是巴菲特選擇被動基金然後就大勝了，那麼選擇主動基金的這個 Seides 真的是敗得一塌糊塗。 我們再來看一下投資的一些觀念。那麼巴菲特主張集中化投資的組合，也不要投資的太分散，因為可能能力圈並不夠、沒有辦法去顧到那麼多你投資的這些公司，所以儘量減少，5 支也許 10 支對個人來講就已經很多了。 那麼要投資的人要有能力專注於自己看明白、看懂的每一個投資，所以這個是在精不在多，至少是一心一意，絕對不能夠三心二意、心猿意馬，這都不對。那要能夠禪定，禪定就是專注，英文叫 mindfulness，要很專注於自己的投資。還有一句話叫做「制心一處，無事不辦」，就是說你只要專心下來擺在一個地方，沒有事情是你辦不成的。 那麼長期投資能不能成功呢？不是取決於有沒有多樣化的投資。有些人一直講說要分散投資，這不對的，因為你分散的都是一些爛公司是完全沒有用的。主要是投資人自己是不是體認到自己是投資事業的事業主——你要當成自己是擁有這家公司，事實上就是這樣，因為你買了他的股票你就擁有他一小部分，看你買了多少的股票，你是事業主。那你有一家公司你自己在經營，你會買來買去嗎？不會，你就是希望讓這家公司好好經營，那麼這樣才對。所以買股票就是你要當成自己是這家公司的事業主。 那麼投資就是讓一流的企業家幫你幹活，也就是說你買這家公司就是你在選誰在幫你經營。比如說你買阿里巴巴，你就是選擇馬雲在幫你經營；你買騰訊就是馬化騰在幫你經營；你買臺積電，你就是選擇張忠謀在幫你經營。你就是在選擇哪樣的企業家在幫你做事。那你要去選那些沒有誠信的、或者是會吃裡扒外的，那就是變成我們自己的事情了，那你怪不得人家不好好幫你經營，因為你明明就知道他是一個怎麼樣的企業家，那你還要去選擇他，那就是變成我們的事情了。 所以我們說長期投資人就是企業的事業主。那麼事業主的利益是來自企業內在價值的不斷增長，而不是股價短期的波動，因為股價短期我們剛才講了，它是一個投票機、是大家的氣氛在那邊炒作，而不是它自己內在價值是不是經過時間的變異、它的價值增加了。 所以短期的波動這個就像老子《道德經》講的「飄風不終朝，驟雨不終日」，它終究是會迴歸原來的氣候、原來的天氣。那麼長期投資就好像《莊子·逍遙遊》裡面講的「朝菌不知晦朔，蟪蛄不知春秋」，也就是說你如果只是一隻蟪蛄的話，你是看不到一個春天一個秋天的、你就死了；那你如果是一個細菌的話，就像那個 coronavirus，它頂多五個小時十個小時、或一天兩天它就死了。那我們長期投資就是要避免這樣子的結果，這樣子才能夠讓它的內在價值隨著這個公司的創新研發開創然後來增長，不是靠股價的短期波動。 那麼成長跟價值——一般來講市場有兩種講法，一種叫成長股、一種叫價值股，但它們其實也並沒有很明顯的區別，它們兩個是互相關聯的，因為成長也被視為價值的一部分。那麼成長股一般是希望，套句我們 James 老師講的話，成長股一般是說「以前沒有、現在有、以後會很多很多」；那麼價值股一般是講說它會一直配你股息股利、一直在配你。 那麼我們希望買的這個現在的價格，當然是比它的價值要低，因為我們剛才一直在講，那價值投資者就希望你買它的價錢是遠遠低於它的價值，但是它以後也是要增長，這個一樣。那麼成長股是買到什麼？就是說以後會成長的非常非常的多，但是也不要忘了，你還是一樣買到的價錢是低於它的價值，只是這個部分比較沒有看的那麼重，也許合理就好了、並不需要一定要非常的低；但價值投資就希望它很低很低。 所以我們總結一句話，這叫做便宜才是硬道理。那麼《孫子兵法》也教我們就是「勝兵先勝而後求戰」。什麼叫勝兵先勝？就是基本上你買到的價錢就是低於它的價值，這就是勝兵先勝；而後求戰，就是說以後希望它能夠增長了很多很多，這個是叫而後求戰。 OK，那我們再看下一個：價錢跟價值到底什麼關係？其實只要一開始就有一個價錢了，那麼但是什麼是價值呢？那巴菲特講了一句話，就是說這個價格是你付出來的，what you pay 你付的是價格，但是你所得到的是價值，這兩個不見得一定會相等。 那麼一個基本簡單的演算法就是說，它的內在價值——它的價值到底是多少——是指一家企業在剩餘的企業壽命當中所能產生的現金經過折現。OK，現在要進入折現率了。什麼是折現後的價值？所以就是說所謂的折現就是說，把以後所能夠賺到的錢換算成今天的價值應該是多少、價錢是多少。 這個定義其實看起來好像很簡單，但計算既困難又不容易有客觀的標準，因為你怎麼知道它未來會賺多少錢？那麼計算價值的時候需要能夠預估未來的現金流——未來它到底會賺多少錢——還有未來的利率變化是怎麼樣，這個都非常非常的困難。所以他說這個股價評估的數學計算並不難，但是即使經驗豐富而且很聰明的分析師，在預估未來的現金流的時候都很可能輕易出錯，那麼這個就是比較困難的。 那麼所以呢我們用十年的國債來跟這個指數型基金做一個定價，這可能是既簡單又容易的，因為這樣子的話你已經把預估未來的收益都已經算進去，國債嘛；但是指數基金的未來收益還是一個未定數。 我們現在這裡先打個比方。我們現在在講折現率，這個折現率就是說未來的錢怎麼換算成今天的錢。假設有一個折現率是 5%，也就是說明年的 105 塊等於今年的 100 塊，就是折現率 5%。假設有一家年金公司，他願意每年付你 100 塊 forever，你的子子孫孫他每年都給你 100 塊，那麼你願意花多少去買呢？ 那麼 OK，假設是折現率是 5% 的時候，就是 100 除以 5%，那麼這個年金雖然他每年都給你 100 塊、給到永遠永遠，但是這個年金大概就值 2000 塊。因為你這樣算，比如說明年的 100 塊等於今年的 95.24，那後年的 100 塊等於 90 塊，那麼這樣一直一直這樣算下來的話，你把它累計加起來、加到無限大的時候就是等於 2000 塊。 所以我們在算未來的、我剛剛講的那個企業的價值的時候也是這樣在算，比如說明年會賺 100 塊、後年還會賺 100 塊、那再大後年還是賺 100 塊，但是折合成現在的錢是多少，然後把這些他所能賺的錢通通加起來，那就等於這個股票應該值多少錢。假設說他一樣每年賺 100 塊但是折現率是 10% 的話，那麼 100 除以 10%，那就變成 1000 塊，那這支股票就是值 1000 塊。 OK，好，那我們下面就來……安博士，你往回到剛剛那個 page、折現率那個 page。對，那個我講一下，就是說這個折現率用 5%，對不對？那為什麼用 5%？能不能用 8%、或者是用 15%、或是 20%？對不對？這個怎麼來呢？ 其實大家記得，這個折現率就是你的期望回報率。比如說你借人家 100 塊，那你希望他利息多少，就是你的回報率嘛，所以你就會定一個利率、我期望回報多少。假設你的期望回報率是 5%，那這個股票如果每年都發給你 100 塊的話，那你希望有個 5% 的回報的話，你應該要多少錢去買？那你應該 2000 塊或 2000 塊以下都值得去買。 可是如果你像巴菲特，就不覺得 5% 回報是夠好，所以巴菲特說如果期望回報率是 20 的話那他才會買，巴菲特會等一個價錢就是期望回報率是 20 的。那如果每年只固定回報給我 100 塊的話，那我的期望回報率是 20 的話，那我 2000 塊太貴了、我不會買，我會等到 500 塊或 500 塊以下才會買。所以巴菲特在這家公司上面他會等，那如果等不到他可能就放掉了、買不到。可是如果這個每年發 100 塊的股票、他股價只有 250，那巴菲特可能就全部收購了，因為他的期望回報是 20；可是如果這個公司的股票是 250，那他全部買下來、他的期望回報率就是 40%，那他就大賺特賺。 所以大家記得，折現率沒有這麼難。折現率、那個利率，就是你的期望——你的期望回報越高，你應該等待股票跌得越深才買；你期望回報越低，那你可能 2000 塊就可以買了，因為你就會達到 5% 回報，那 5% 回報你覺得滿意了那就可以買。所以為什麼市場有的人說我在等等、我都是價值投資者，那有的人就買了，反正 10%、15% 可以了；那等到巴菲特他說，嗯再等等再等等，這就是這個意思。所以期望回報就是折現率，折現率就是你對於這筆投資的期望回報率。好，我先補充這樣，謝謝大家。 OK 好，謝謝謝謝老師。OK 好，我們現在在講下面這個指數基金的價值評估。我們現在就直接進入這個怎麼樣去算指數基金。 那麼這邊有一段話，孔子說：「暴虎馮河，死而無悔者，吾不與也。必也臨事而懼，好謀而成者也。」所以孔子也不希望說你們就這樣莽莽撞撞的投入股市、到時候虧了也不知道要怎麼樣。他說我這種人我是不會跟他這樣做的，我都是臨事而懼，就是要有這個小心，要好謀而成，我會看怎麼樣可以成功。 那當然唐太宗也說，以銅為鏡可以正衣冠、以古為鏡可以知興替、以人為鏡可以明得失。所以我們要知道說這些投資的歷史到底是怎麼樣，以前有怎麼樣的一個像這個金融海嘯啊、或是這個科技泡沫啊，我們知道興替、然後引以為戒；那麼當然有其他人的投資經驗，以巴菲特為鏡，那麼我們可以明得失、我們就可以知道了。那麼魏徵也說了「兼聽則明，偏信則暗」，那我們也希望聽聽各家怎麼講，有好的我們就把它學起來。 那麼第一個是講這個 SPY 跟十年國債怎麼樣來用這個十年國債判斷 SPY 的股價是高還是低。那麼昨天呢其實哇，這個利率飆的很高、飆到 2.49，那麼 50 天的平均線是在 1.9。 那麼這個是去哪裡查的？很簡單，你去 Yahoo Finance，它上面有一個 banner，你按這個、它這邊會這樣挪動，你就挪到這個十年的 bond、就是十年公債殖利率，你可以看到現在的利率是多少，你就可以看得到；你再按這個圖的話你就可以放大來看，看到這個十年的殖利率是多少。 那麼我們來看，那是十年國債。那你這個 SPY 的股利 dividend 也可以在那個 Yahoo Finance 那邊看到。那麼我們把過去四年來看的話，18 年的話它整年的 dividend、就股利是 5.151；那麼 19 年的時候是 5.56，它年成長是很高、是有 10%；但是這兩年 20 跟 21 年，我覺得是因為那個疫情影響蠻大的。它還是有成長，它這個其實 SPY 蠻不錯的、就是比兒子還孝順，每年按時發、按季發股利，5.691，只成長了一點點 1.28%；那去年 2021 年 5.715，雖然疫情這麼嚴重還是稍稍成長，5.715。我覺得這些公司也許就是因為疫情關係，這些股利呢就發放的比較保守了一點點。OK，但是基本上都有在按時發放股利。 那麼我們計算一下這個股利。我們假設就是去年 5.715，然後 2001 年那年是 1.424 發放一整年。那麼我們帶入數學公式計算一下，就是說一加成長、然後 20 次方，然後就會變成從 1.424 會變成 5.71，那這個算出來這個 growth 成長率是 7.195，就是每年股利成長平均算起來應該是 7.195，就是這過去 20 年來的股利成長。 那麼我們再來計算說，那假設去年是發 5.7，然後每年都是以 7.195 的成長的話，今年會有 6.12，那這樣子往下推 10 年就會有這麼多，每年都是用 7.195 這樣來成長的話，那麼未來 10 年有這麼多。把這些未來的股利加起來，總共未來 10 年你可以拿到 79.69 塊，10 年的 total dividend 總和可以拿到這麼多、79.69。 那麼 OK 我們現在就可以來比了。那麼如果說 10 年的股利未來 79.69，那麼請問 SPY 的合理價格應該是多少？因為我們現在 10 年公債殖利率——OK 現在是這個，那我是算今年 1 月 25 號的時候，那時候殖利率是 1.63，那麼 10 年你就可以拿到 16.35，但是 SPY 可以拿到 79 塊，那你這樣一除、再一乘乘以這個 100 塊，那麼其實假設 1 月 25 號的時候它是值 487。那麼以昨天的那個利息的話，公債殖利率是 2.49 的話，那麼 10 年將可以拿到 24.9 塊。 OK，那麼但是昨天其實股價是 452。OK，那你 79 塊除以 24 塊再乘以 100 的話，其實看起來合理的價格是 320 塊——當然這是以現在這個殖利率是 2.49；那你以這個 50 天均線的話是 1.9，當然這個會高一些。 OK，那麼我們再舉一個例子。2018 年的 11 月的時候那時候殖利率非常的高、也是 3.24，那麼那時候算出來 10 年的股利是 68.61，一除的話再乘以 100，那時候合理的價格是 211，但跟那時候的股價比 278，一樣是股價好像高估了。所以我們講說合理的股價跟公債殖利率是呈反比，所以為什麼說這個公債殖利率在上升的時候對股價是有打壓的這種效應出現。 OK，我們再來下面看，就是再算，就是說假設殖利率是 2.3 的時候，那麼計算每一年它的合理的價格應該是多少。所以如果是 2.3 的時候就是 346，那麼在這裡的話是 371 就是這個價格，那也可以計算出每一年應該是哪一個價格。 那我們這邊有一個 table，就是說是不同的殖利率的時候，它所對應出來的合理價格。比如說今年如果是 1.7 的時候它可以到達 502 塊；那如果殖利率是 2 的時候是 427 塊；如果殖利率是 2.3 的時候是 371 塊。那當然現在殖利率比這個更高的時候，那這個會比這個更低了。OK，那我們這樣去計算說每一年不同的利率有可能不同的價格的分佈。 那我這個是因為當初是在 3 月 11 號我就在做這個 table，所以當初的殖利率是 2.0，我就擺在中間，但沒想到現在已經馬上就跑出我這個範圍之外了。股價漲得真快——不是不是，是利息漲得真快。 OK，我們現在再來講股價與股息配發的模式。這個是一個非常簡單的一個方式，就是說你只是拿殖利率、直接看殖利率。比如說是 3 月 11 號的時候，那時候股價是 420 塊，那麼殖利率算起來只有 1.36，那麼我們覺得小於 1.8 的時候就覺得股價是偏高了。這個是一個最最簡單的方法，只看一個殖利率。 當然你可以看說在 2009 年 3 月 9 號的時候，那時候殖利率居然高達 4，表示股價真的是偏低很多；那另外這個也是在 2018 年的時候 12 月 26 號，它的殖利率也是高達 2.18，那時候表示都是股價偏低很多。所以你知道說什麼時候該進場，就在這種股價超偏低的時候，其實就是應該可以很勇敢的進場才對。 OK，那我們再來看一個方式，也是在討論說這個是你的 return rate、就是說你每年可以賺這個回報率可以多少。那麼舉三個例子。假設你都假設股價是 420 塊、SPY 420 塊，那它一年是給你 5.715 的股利，然後成長率是 7.195、就跟前面一樣。 那麼假設今年一整年你用 420 塊買，然後今年的股利是 6.1、然後明年的是 6.6、後年是 7 塊，然後這樣子 30 年下來，然後最後你把它賣掉再加當年的股利，你可以拿到 3194 塊——就是你花 420 塊，然後這些都是你的回收，那麼你的回報率是多少？就是 8.45，你投資 30 年。 那你如果只投資 20 年，在第 20 年的時候把它賣掉、然後加上當年的股利，然後你可以拿到 1592 塊，一樣是 420 塊買的，然後你的回報率是多少？8.32。然後你如果只投資 10 年的話，那你的回報率是 7.94。所以你投資的越久，基本上你的回報率是越高，你可以從這三個例子看出來。 那當然你買的便宜——我如果不是 420 塊買的、我是股票跌到 350 塊買，一樣你投資 30 年你得到 8.75，那這樣比這個高，就是你買的便宜當然你的回報率就更高了。但是如果說我買的是漲到 500 塊的時候我才買，那一樣投資 30 年你得到回報率是 8.21，其實還比這個投資 10 年還要高，因為你投資 30 年雖然你買的比較貴，但是如果時間夠長，那一樣可以讓回報率增加一些。所以我們當然是鼓勵這個長期投資。 OK，那我們再看下面這個就是股價與高登模式的這個股利成長模式。這個就是他需要看到這個期望獲利——就剛才老師講到了這個期望獲利——還有股利跟股利的成長，他需要這三個變數帶進去。 那麼這就是一個例子，就是說你的期望獲利率假設他是 3%，那每一年他發放一塊錢，那這個他的價值就是 33 塊。那這怎麼算？你說這數學是怎麼來的？很簡單，就是你的價錢乘以你的期望獲利率，就是你拿到的那個 dividend、就是這一塊錢；那你把這個期望獲利率移過來，就變成那個一年的 dividend 除以這個期望獲利率就是這個價錢，就是這樣子把它移過來就變這個公式。 那再假設，如果說你的期望獲利率是 5%，那它 1 除以 0.05 就變 20 塊了。所以你的期望獲利率越高，這個價錢要越低，也就是剛才老師舉的那個例子，巴菲特為什麼他們在等，因為他的期望獲利率是比較高一點的。所以投資的時候你要知道自己的期望獲利率是多少，然後可以計算出他的價值出來，那麼等待價格低於你的期望值的時候呢再買進——就是剛才老師講的那個例子，巴菲特因為他的期望獲利率比較高，所以他會等到比較低的價錢才進場。 那麼這邊是另外一個例子蠻有意思的，就是說除了期望獲利率以外，如果說他有 growth、他每年還會增長 2%，那麼有價證券的價值是多少呢？那麼這公式就變成這樣子，就是說你還是一塊錢除以他的期望獲利率，可是因為他會增長所以你要 1 加 0.02，另外你這邊的期望獲利率要減掉他的那個增長，所以他是 17 塊；那如果他不增長了呢？那麼這個就直接 1 除以 0.08 就是 12 塊。這中間差了大概 37%、蠻多的，所以雖然只有 2% 的增長，但是這個價錢會差異差到 37%，這個是非常大的差異。 所以有價證券的價值跟他每年的股利成長和你的期望值是有直接的關係，所以公式就在這裡。那麼所以這個就叫高登的成長模式、Gordon 的 Dividend Growth Model。那麼價錢是等於現金——這個每股價錢等於今年，D0 是今年、那 D1 就是明年，那這就是 1 加上成長、今年就變成明年了嘛；那另外呢 G 就是股利的成長，那麼 R 就是期望獲利，那麼也就是其實我們剛才講的就是折現率、或是資本成本。 OK，那麼高登這個數學公式呢有沒有什麼限制呢？是有的，但是有一些假設、有一些限制。假設就是說他的成長是固定的成長，因為其實公司不可能每年固定成長多少，當然這總是要有一個假設嘛、不然你很難算。第二個就是說，如果說他希望的這個回報跟他的成長很接近的時候，這公式就變得有一點畸形了——因為你看，你這是說你期望是 0.08、期望 8%，那他 growth 是 6%，那算出來是 53 塊；如果他 growth 變 7% 的時候，哇變成 107 塊，這幾乎差一倍了，所以當這個成長跟期望值相近的時候，這公式就被扭曲了。 OK，那另外他希望是最好這個成長是遠低於你的期望值，那這樣這個公式他的差異就比較準確。比如說你這個期望是 8%、然後成長是 1%，這個是 14 塊；那成長變 2% 的時候變成 17 塊，是有差，但是這個就比較合適了。那如果你的成長大於你的期望值，那這個公式根本就沒有用了、就沒辦法成立了，就變成負了。所以這個高登模式其實是一個非常普遍在運用的，但是應該是應用在這些 dividend 股利配發蠻一致、然後平穩、然後也蠻大的這樣子的公司，用這個公式就比較準確。 不好意思，那個安博士，剛剛前面那個 page，就是那個——對，就是。對對，大家記得，就是蘋果比如說蘋果的成長率是 20%，那你如果買蘋果的股價的話，你的期望回報率不應該低於 20%，就是說這個東西今天 100 塊、明年就會多賺 20 塊，那你說沒有沒有沒有、我不期望這麼高了、我只期望賺 10 塊，那是不合邏輯嘛。就是說他的成長率就應該是你最低的期望回報率。所以他成長 20%，你的期望回報率應該就是 20% 再加上無風險利率——就是現在如果是 2.4 的話——所以你的最低的期望回報率應該是定在 20% 加 2.4、我們有 2.5%，所以這個就是你的期望回報率應該是最少最少是 22.5%。 我不知道講到這裡懂不懂，就是你蘋果的成長率是 20%、無風險的利率是 2.5，所以你的期望回報率應該是無風險利率加上成長率、那應該是 22.4，這是你最低的期望回報率，不可以再比這個低，如果再比這個低就不 make sense。那你 22.4 或者是 22.5 減掉 20%，那所以你的高登公式的分母應該就是 2.4 或 2.5。那蘋果的每股獲利 6 塊除以 2.4 或 2.5、那就是多少？6 塊除以 0.024，所以蘋果的合理價位在 250。這樣大家要懂，就是這麼簡單。 那對於成長型的公司，最後你會發現它的成長率你不要管它，你就是把它的每股獲利除以無風險利率、那就是除以 10 年公債殖利率。所以現在 10 年公債殖利率是 2.我不知道現在多少，如果是 2.4，那你的獲利 6 塊除以 0.024，那你就會得到 250 塊。那如果當初的 10 年公債殖利率跌到只剩 2，那其實那個時候的蘋果的合理價位應該有達到 300 塊。所以你會發現蘋果現在相對的便宜。 這個這樣子我不知道那個安博士是不是這樣子的理解？是是。好，那我想這樣子大家會比較簡單。所以以後成長型的公司，你就是把它的 EPS、每股的獲利除以無風險利率，那你就會得到它的合理價位，這樣就很簡單。高登公式當然你可以去理解高登公式裡面的生成意義，那你會更靈活的引用；假設你還是不理解，那你要用它的話，那你就是用每股 EPS 除以無風險利率，就是它的合理價值。好，那麻煩安博士再繼續。 好，謝謝這個 James 老師給我們一些實際的例子，那我們後面還會用不同的方式來計算這些公司的一些價值。 OK，那這一張呢其實就是實際上把數字帶進去、帶到高登公式來算現在的這個股票價值是多少。那麼當然這個是我們剛才算出來的，就是 dividend 股利是 5.715、然後成長是 7.195，然後呢我們的期望獲利應該是多少呢？其實基本上就是無風險利率加上市場的這個風險溢酬 risk premium。 那麼這個去哪裡拿呢？這個去紐約大學的這個 Stern 商學院，它有一個 website 你可以去 download，它有一個歷史資料，那就是揭露出來的、它是 geometric 的 average return。那麼一般是有一個叫做算術平均跟幾何平均數，它是用幾何平均數。那麼算術平均是什麼呢？就是 A 加 B 除以 2，這就叫算術平均；那麼幾何平均是什麼呢？就是 A 乘以 B 再開個根號，這就是 AB 的幾何平均數。 那麼簡單看下來你就知道說，OK，從 1928 年到去年，那個 S&P 500 含 dividend 含股利，這個回報率是 9.98；OK 那麼這個是將近 100 年。如果過去 50 年的話回報率是 11；然後如果過去 10 年的話回報率很棒、是 16，平均每年的回報率那麼棒。那麼 bond 呢，bond 現在其實那個國債很低、就是 2.4 左右。 OK 所以，假設我們用百年的這個回報的話 9.98，然後那個市場、那個無風險利率 4.84 的話，那麼市場風險溢酬就是 5.14、就是這個。那麼我們把它帶進這個公式去算，實際上你算出來 SPY 價值應該是 217 塊。因為為什麼？因為最近 pandemic 嘛，這個 dividend 也發了比較保守、然後 growth 也比較低一點。 那麼我們如果反推回來的話，就是用市場的價值、就是 11 號是 420 塊市場價值，那麼你得到回報率是多少？就是期望值——其實現在好像大家比較保守了、沒有期望那麼高——期望值只有 8.61，就是在 420 塊的時候它的回報值是 8.61。 OK，所以我們做一個 summary。我們介紹了幾種方式：一種就是直接只看殖利率，一個公式就算出來了；那麼你也可以從股利跟成長來算出你的 return rate、你的回報率大概是多少，直接可以這樣算；那麼如果你可以用三個變數再加上國債殖利率，那麼你可以算出來 OK 假設大致應該在 398，如果是國債殖利率是 2% 的時候；那麼如果用高登的公式算出來 217。所以這個就是我們剛才講的，用你在跟哪個做比較的時候呢會有不同的結果出來。 OK，那我們現在再來講一般股票的價值評估。因為介紹這個指數基金的評估方式是讓你見林、是看到整個大市場，但是你個別的股票它到底是太貴還是便宜，這個也可以算，那我們現在就來教你們怎麼來計算個別股票。 那《孫子兵法》有說：「夫未戰而廟算勝者，得算多也；未戰而廟算不勝者，得算少也。多算勝，少算不勝，而況於無算乎！」也就是打仗的時候要做一些兵棋推演，那麼兵棋推演如果算出來可以得勝了，那麼你大概勝算的機率就蠻大的；那麼你如果兵棋推演一算出來打不贏了，那大概這個也不要去打了。所以最好是能夠在沒打仗之前先做一些計算。那麼一樣，我們投資股票在還沒投資之前先算一算這個股票價值多少，那麼我買的是便宜了還是貴了。 OK，我們現在就來看一下怎麼個演算法，我們再來計算它的內在價值。我們剛才講過，一家企業在企業的壽命中所能產生的現金經過折現之後，這個價值就是它的內在價值。所以計算內在價值需要預估未來的現金流以及利率的變化，然後把這些加起來。那實際上這一套是加未來 10 年它所能產生的現金流，因為你要算到 100 年不太容易、那個誤差就更大了，所以算 10 年的話基本上就差不多了。 那我有一些在公司做 CFO 或者是 controller 的這些朋友，他們在併購公司的時候他們其實也是用這一套在計算，計算這家公司價值多少、然後該出多少價錢去買。 那麼這一套你可以在這個網站上去計算，可以輸入他要的這些資料。那他要的這些資料我之前把它整理了一下，也是從 Yahoo Finance 裡面，比如說 free cash flow，你在 Yahoo Finance 裡面的 Financial 然後下面看 Cash Flow、然後我們在下面看 Free Cash Flow，然後再取它的平均、過去三年的這個數字，那你就可以得到你的那個 free cash flow 這一行的資料。那麼下面也都是這樣，比如說 total cash 也是在這個 Financial 裡面、Balance Sheet、Current Asset 然後加 Cash 就可以找到這個 total cash。 然後從 1 input 到 7，然後這邊比如說 discount rate 我們可以比如說用 10%、就是 SPY 的成長率，那加上一些無風險的殖利率比如說這樣子；或者是你可以用 10% 再加 1.9 的 SPY 的殖利率，用這樣子來代進去就是一個 discount rate，或者是你的期望回報——我們剛才講了，你的期望回報到底是多少。然後呢再加上這個公司的這個價值，一樣從那個 Yahoo Finance 裡面可以找到這個價值是多少；然後再加上 safety margin，就是說你投資的風險你要控制在多少之內，比如說你當你給的越高的 safety margin 你就越安全，當然這個價錢就是要越低。 然後你把這個輸入進去之後呢，他就會給你一個 intrinsic value、比如說這家公司的內在價值，然後再跟你輸入這個股價，然後他就會告訴你說這家是低估還是高估，就是這樣子。他事實上你進入那個網站的時候，他會有這一頁、然後一樣輸入這些資料，然後這個就是你的期望獲利率、然後這個是你的 safety margin 是多少，然後呢他就會給你這個 output——他的內在價值應該是多少，然後你再輸入現在的股價，他會告訴你說這個內在價值是 391 塊、現在只有 366 塊，所以他是低估了，這樣這個不錯就可以買。 那他其實還有這一頁，這一頁就是告訴你他怎麼在計算。他是我剛才講他是算 10 年、每年的那個 free cash flow 是多少，然後經過 discount rate、就是把這個 discount rate 擺進去、你的期望獲利，就是把以後的錢折回現在的錢，折完現之後、就是說未來的錢變成現在的錢之後，然後他把現在的錢全部加起來就是現在的價值。 OK，我們現在舉個例子，就是有這幾支。那麼我們把數字帶進去，我們看到蘋果是內在價值是 186 塊，然後這是 3 月 18 號的這個數字、那 163 塊，所以他還是便宜了 12%；那 Amazon 是便宜 10%；然後 SQ 是還很便宜、便宜了 89%。 好，這個就是把數字帶進去。但我有做一些自己的調整，像這個成長率比較高的我就給他比較高的期望值，那比較低的我就沒有給他那麼高，因為我不希望說這個期望太低了、然後實際上價錢變高。其實這看起來好像還是不夠、期望值還是不夠高了，這個還是變得很高，然後跟實際上的價值還是偏差很大。那這個就是當然就是你如果是輸入錯了，garbage in 就 garbage out，那出來就……所以這中間有一些是自己要做一些拿捏的。 OK，這是我們把他擺進這個網站輸入之後所得到的這些結果，這只是給大家參考一下說有這樣子的方法。那你如果還想更進一步的瞭解的話呢，紐約大學有一個 valuation 的學院、有一個教授是非常專精在做 valuation、價值評估的，你可以去參考一下他的 YouTube，他會教你一些更細膩的分析方法。 那另外一個我們現在要介紹的是這個 Graham，就是巴菲特的老師。那 Graham 當然是巴菲特的老師，那他出了蠻多的、有人就稱這個巴菲特的老師是這個價值投資之父，因為他教授了一個好學生巴菲特成為股王。那麼 Graham 他有兩本書是非常有名的，一本叫做《證券分析》，《證券分析》是在 1934 年；另外一本叫做 Intelligent Investor《聰明的投資者》、1949 年。那巴菲特非常推崇這本《聰明的投資者》，他認為是最棒的投資書籍。 那他也有一個公式，那一樣在這個網站裡面可以找到他的這個公式、然後可以輸入這個數字。那他的公式是怎麼樣？就是 earnings per share 乘以這個 8.5 加兩倍的 growth，再乘以 4.4 除以現在的 AAA 的公司債。那麼 4.4 是什麼？4.4 是 1962 年那時候的 AAA 的公司債。那那個 G 就是期望的這個公司的增長，這個 G 是成長；那 earnings per share 是用過去 12 個月的獲利除以這個股數；那麼 8.5 是什麼東西呢？8.5 就是說 price per earning、就是這個價錢除以每股的獲利，那麼假設是 0 成長的時候，他期望的 PE 應該是 8.5。 那帶入這個公式之後呢，同樣的他會算出一個 intrinsic value，然後可以計算這個公司是價錢過低還是過高。那比如說 Apple 你算出來的話他就是 292 塊。OK，那其實這個公式蠻好玩的，就是 earnings per share 再乘以 price per earning，那這兩個 earning 不就一個在分子一個在分母嗎？那其實就變成 price per share 嘛，最基本上可以這樣看；當然他又多加了一個 2%，然後再乘以這個公司債券的一個比例。 那麼算出來這幾個都還算便宜，那這個 Tesla 就算貴了——Tesla 的話 18 號那時候是 905，但是他的這個公司內在價值只有 446。因為你用不同的公式的話，你得到的結果確實會不一樣。 那我們再看一個，這個是 Peter Lynch 的 PEG。PEG 的話就是說 price per earning 然後除以 earnings per share 的 growth 增長率、然後再加 dividend，這個算出來。那麼 Peter Lynch 其實是一個蠻傳奇的人物，他是這個經理人、就是基金的經理人，他以前在麥哲倫基金從 1977 年到 1990 年，然後每年都有平均是 29.2% 的年回報率、非常高，持續了 23 年，比當時的 SPY 回報率要高一倍以上，所以總共當初的基金是 18 個 million、後來成長為 14 個 billion，777 倍，這是非常傲人的成績。 那麼他用的公式是這個 PEG，也就是說它是 price per earning 的 ratio 除以 earnings per share 的 growth，然後再加上 dividend，公式其實蠻簡單的。那你一代下去算，Apple 跟 Amazon 沒問題、這個還算是便宜，因為只要小於 1 的話是合理的、如果小於 0.5 的話就算低估了，都還算合理或者是低估；那麼 SQ 跟 PayPal，因為它的 earnings per share 的 growth 其實是負的，所以這個基本上就不能帶這個公式了；那麼 Tesla 算出來有點高估，所以這個跟 Graham 的公式有點相像，都覺得說是高風險、對 Tesla 來講。那 SQ 跟 PayPal 是完全不能運用，因為是 earnings per share 是負值。 OK，另外還有一個 model 我想介紹的是這個 Monte Carlo，這個更複雜了，有 34 個輸入，然後 ARK 用這個在去年 3 月 19 號的時候做了一個分析。那這個 model 其實我們一般人不太能用，因為太複雜、分析太多的變數，然後它總共每一個輸入還有高低的數值帶進去，總共分析了變成 4 萬多種可能性。那這個對於也許基金的這些分析師還可以，因為他們專業做這個；那我們一般這個平民百姓可能沒時間去做那麼精細的分析。那他得到的結果是說，OK，那個 2025 年的期望值是可以得到 3000 塊股價，那昨天的股價是 1010 塊，那麼最差的也有 1500、那最好的情況有可能到 4000 塊。不過這就大家參考一下，就是說我只是介紹一下說市面上有這麼多種的估值方式，那麼你可能只是選哪些對你來講比較實用、比較方便的。 OK，那我們現在做一些結論好了。因為這個評價模式我們剛才講了好多種，那麼你就馬上拿來運用嗎？或者說你還沒學會就要運用嗎？或者說你去相信哪一家的做法來做嗎？我的忠告是欲速則不達。那麼希望是化繁為簡、然後以簡馭繁，所以我們下面會介紹你一個簡單的方法、不需要那麼複雜，然後也給你一個例子為什麼叫做欲速則不達。 OK，這個就是欲速則不達的例子，就是這叫美國長期資本管理公司。這家公司非常有名，它是 1994 年成立的，它有個夢幻組合。怎麼說呢？就是這個掌門人是被譽為能點石成金的華爾街套利之父，然後他彙集了一批證券精英，兩個諾貝爾經濟獎的得主在他的旗下，一個是哈佛大學的教授、一個是 Stanford 的教授，兩個也是哈佛商學院的教授，這個組合是超強的組合。當然一開始成績也非常傲人，從 94 年到 97 年淨增長是 2.84 倍，年回報率從 28.5 到 42 到 40 到 17，每年回報都非常的好。 那他們致富的祕笈是什麼呢？他就是利用市場不正常的價差、透過精密的電腦計算——這很多都是數學大師經過電腦計算——然後用資金槓桿放大套利。結果呢在 98 年的時候這個俄羅斯金融風暴，這個大翻船了。因為為什麼？因為他沽空這個德國的債券、其實他是上漲，然後做義大利債券下跌、結果呢是上漲。而且他的槓桿居然高達 60 倍，所以整個淨資產在 150 天裡面下降了 90%，他其實後來是虧掉了，然後是靠聯準會去找人幫他救、把他救起來，要不然他其實已經是破產了。所以這個說即使是諾貝爾獎得主兩位都會在陰溝裡翻船、整個做到破產，所以這個大家要引以為戒。 OK，那我們現在開始教你怎麼樣化繁為簡、以簡馭繁。這最簡單的就是 buy and hold，就是買指數基金。那麼我們舉個例子，從 84 年到 2015 年，那你如果只是 buy and hold、然後 before tax、就還沒賣掉，你可以得到 11 倍的增長，年報酬率是 8.32；那你如果賣掉了 after tax，假設稅率是 long term capital 是 22、再加上 dividend 這個是 35 的話，那你可以得到 10.74 倍的這個回報。 那你如果說我們未來會教一些 technical 的技術操作、技術指標，那我把它運用上去會比較好嗎？不見得，可能它得到的只有 8.4 的年回報、就是只有 10 倍。但是我們還會教除了技術指標以外還會教經濟指標，你把它用上去怎麼樣呢？不錯，這個結果是可以得到 15 倍的成長、9.26。那這些我們都會教，這個是 Wayne 會教的，那這邊 technical 那部分會教的。OK，這些都會在課堂裡面還會再教到。 那當然了，如果是你 buy and hold 是 3 月 11 號就進場、那時候是 420 塊，那麼你假設那時候 10 年公債殖利率是 2，那你會得到 8% 的年回報率。就是說其實不是那麼容易啊，你要想做到這個 8%——就是說整個市場的回報給你的話已經是非常好的——那你要想擊敗它呢是非常的不容易。那我們可以看資料，只有 18% 的基金經理人可以擊敗這個大盤，所以你如果買大盤的話，基本上你已經贏 82% 的基金經理人了。 OK，那麼我們再來說，那麼還有什麼樣的投資理念呢？那巴菲特說這個市場大部分的時間是理智的，但是也有很瘋狂貪婪的時候、也有時候是恐懼，那麼比如說這次俄烏戰爭就是一個很恐懼的時刻。OK，那當市場恐懼的時候呢其實應該是買進的；那當市場理智的時候應該就是穩定持股；當市場貪婪的時候呢，這個就是 bubble、已經是泡沫化了，其實應該可以賣出。 那麼投資呢其實就是一種修行。怎麼說投資修行呢？因為修行就是修正你的行為。那什麼樣的行為呢？就是把你的人性的行為轉換為神性的行為。那人性的行為是什麼呢？就是追高殺低，這個就是人性的行為。那麼什麼叫神性的行為呢？就是巴菲特的行為，巴菲特就是股神嘛、神性嘛。那巴菲特行為就是什麼呢？就是在市場瘋狂的時候、貪婪的時候，它會變得很恐懼；當市場很恐懼的時候，它反而是貪婪。就是它其實就是跟人性是完全相反，因為人性反而是貪婪的時候、大家瘋狂的時候你也跟著瘋狂，大家恐懼的時候你也跟著恐懼。所以神性就是說股神的這個個性是要跟它相反。 那麼尤其最近跌了這麼多的時候，其實是應該高興，這時候大家想把它拋售、你反而應該是勇敢的來去承接；那當然當這個股票上漲到瘋狂的時候呢，大家買不到了，但是你應該要放一些給大家買。 那麼問題是說我們怎麼知道市場是在合理、恐懼或者貪婪呢？但是這就是說我們剛才教了這麼多個方法，就是希望說你能夠從中間瞭解這整個市場大勢到底是在什麼樣的一個情況。那當然這個 SPY 的價錢，它除了說看這幾個變數以外，當然它的影響因子還很多，就像最近這個 sentiment、就是地緣政治就變成其中的一項很重要的因子了。 OK，那基本上你從技術指標也可以看到一些市場是瘋狂還是恐懼。那麼我們講的是說季線上漲穿過半年線的時候，這個時候就是說已經轉向理智向上了；OK 那麼如果說半年線跌破年線的時候，這個就說一個 indicator 說這裡是要向下了。OK 所以這時候呢你可以買進、然後這時候呢你可以賣出。那麼這是用技術指標來告訴你是應該是瘋狂還是恐懼，這就是說恐懼結束、那這邊就是瘋狂結束。 但這個指標呢我們剛剛講說不見得會比較好，為什麼？表示是 2008 年的時候你看到這個其實是對的，照這個指標做就是你就是說賣的很好、賣在高點，然後慢慢後來股價就一直往下跌了，在 2008 年 1 月的時候這樣做是完全正確的。可是在 2011 年的 9 月的時候你這樣做的時候呢，你在這時候賣呢其實你是賣在低點，後來股市又一直往上去了；然後呢你可能賣在這邊低點；那在 2015 年的 9 月的時候一樣，你可能又賣在低點，然後後來股市又都是上去了。所以技術指標呢不見得完全可以幫到你，所以我們後來才會教說為什麼還再加上整個一個經濟指標，這樣子可能會更完美。 好，那我們現在再總結一下。就是獲利的關鍵是什麼呢？就是當買進的價錢低於它的價值的時候，那這個是一個獲利的關鍵。那第二個就是說你要買好的標的、比如說指數基金，而且要長期持有。那麼這個其實我上一次也講過，就是 Vanguard 他在 2013 年做了一個研究報告，然後總結一下這 15 年期間美國的 1540 支主動基金裡面只有 18% 勝過指數績效，所以你買指數基金基本上你已經贏過 80%，這已經是非常好的。 那麼投資的宗旨就是買低嘛，OK，那麼尤其最好是在恐懼的時候買入；那再來就是市場瘋狂的時候才賣出，那麼希望是持有一個景氣循環為最佳，但是這個不容易做到，所以我們才會講說就乾脆買進持有打死不賣。 那麼你看過去的成績，尤其過去 10 年是 16%、我們非常好了，即使過去 100 年也有將近 10%、也是非常好的一個績效。那麼最簡易的方法就是 buy and hold、買進持有打死不賣。那麼你算一下你過去的成績，如果比這個 9.5% 還高，那麼恭喜你、你可以繼續用你的方法；那如果你的回報比這個指數還要差的話，那麼你不如跟著指數走，或者是好好的在學習加強你自己，看哪一天可以做的比指數還要好。 那巴菲特他就說呢，他就是 hold forever、就是買進持有打死不賣，never time the market，就是絕對不要想說我有多聰明、我可以選擇時機進出。所以他說 our favorite holding period is forever，就是他買進就是持有打死不賣。那他說呢，如果一支股票你不打算持有 10 年呢，你最好 10 分鐘也不要擁有它。 那最重要的是為什麼不賣呢？因為在美國你買賣就有 capital gain 的稅，那因為他不賣，基本上這個稅等於是國家借給他了、讓他借了這些錢繼續利滾利，所以這叫做 Buffett loan、巴菲特借了這個債務。 當然你說這個永遠不賣是一定是這樣子嗎？當然也有賣出的時機，比如說你就是要用錢不得不賣股票，或者是這個股票真的漲了太多了、太貴了、瘋狂了，或者是你有更好的標的，或者是這個公司已經不再是你以前認為的那個公司、不再有競爭力了，那這些其實也都是可以該出賣的時候。但是基本上是你做好了研究覺得這公司很好，所以你至少是打算持有它 10 年以上了。 OK，那我們看實際上的例子，為什麼 buy and hold、就是買進持有打死不賣，就是讓時間為你賺錢。我們看這一張，就是 SPY 它是 1950 年到 2020 年、就是 70 年時間，那從 17 塊漲到 3509 塊，那麼總共這 70 年漲了 205 倍；那麼如果把那個 dividend 股利都算進去的話是 262 倍；如果再把這個股利也投資進去的話，其實它可以成長是 750 倍，那年回報率就是 9.79。那麼跟紐約大學這個資料比較，這差不多了，70 年跟這個將近百年是 9.98，因為這個前面還有一些要把資料再加進來。 那麼這個有趣的在這裡，你跟無風險利率、美國國債比，美國國債最近是很差、近 10 年居然是只有 2.4 而已、非常低，那麼近百年的平均是 4.8，這我們剛才有用。 那這個資料也蠻有意思，這個資料就是說有些人覺得說有土斯有財、就是要買房地產，房地產很好賺。其實你看一下這回報率，房地產只有 7.3 而已，你跟這 10 年的話股票是 16.4，是低很多了。當然你買房地產是有貸款的，OK，你可能算下來也許跟它也差不多，因為你等於是有加了槓桿了。有些人買房地產是因為房地產不好買賣，所以你基本上買了就不會動，不像這個股票我們還要千叮嚀萬囑咐希望你是買進持有打死不賣；但是房地產基本上你就不太容易去動，真是有這個好處了。 OK，那我們現在來講為什麼我們是推薦 QQQ 而不是 SPY。當然我用舉 SPY 為例子是因為 SPY 它的資料最完整、給它的 100 年來看；那 QQQ 當然它的歷史就是說從 97 年開始，它歷史比較短，但是重點就在於就是說這個 QQQ 就是一些這些高科技，你看它這個成長率跟 SPY 的漲幅呢，這個當然是比較更陡、就漲了更多。 就是說第一個就是說美國這個紅色的是跌了、綠色是漲，這跟臺灣不一樣、剛好相反過來。那你可以看到就是說漲的年份比較多、跌的年份比較少，那大部分最多只跌一年，然後跌兩年跟跌三年都只有一次，就從 1940 年開始就只有一次。那麼所以不要做空，因為輸的機率很大。 那麼股票之所以長期上漲是取決於它的獲利能力，那獲利是取決於它的生產力跟市場力，而生產跟市場又取決於科技不斷的創新突破、跳躍飛躍起來。那麼現代化的定義就是整個經濟的形態進入了一種自動累進、無限增長的趨勢，這跟摩爾定律一樣。現代化的這種特色才使得這種長期投資、價值投資變成可能，而且長期累進式的回報是完全可能的。在此之前人類的社會是不存在這種現象，這只是在過去的 200 年因為科技的發展才出現了這樣的現象。然後我們投資 QQQ 是因為我們看到這麼多新的科技在支撐，那麼你投資它基本上從這段時間我們看出來就是真的是比 SPY 還要好。 那麼 SPY 你可以看到過去好像也有平盤的時候、甚至是 14 年或是 13 年這麼久，但是事實上你如果進去檢查它的資料的話、進入這個網站檢查它的資料的話，你打比如說 1969 到 1983、然後包括了 dividend 算進去的話，它其實是有成長的，你雖然股價是平盤但是因為它有發股利，所以它的年回報率是 7.6；然後這邊的年回報率從 2000 年到 2013 年，看股市好像是整個平盤，但是因為 dividend，它其實年回報率也有 3.55。所以整個大勢就是一直一路向上，那麼 QQQ 它會跑得更快。 好，那麼我們這一段是告訴你一個詩詞欣賞。我們拿一首詩來形容就是買進持有打死不賣，這就是近代著名的畫家鄭板橋，這個叫《竹石》，這個是石頭、這個是竹子。那詩是「咬定青山不放鬆，立根原在破巖中，千磨萬擊還堅勁，任爾東西南北風」。所以不用怕，整個你買大勢的話就跟竹石一樣，這個是不會被擊垮的。抱歉剛才沒有把這首詩秀出來。 好，那麼最後就是結論：富有是天賦、快樂是人權。那麼我們存著一個富足感恩分享的心，來分享我們的富足，希望你的心靈的財富可以給你最親近的人，那可能的話呢也分享給地球正面的團體以及需要幫助的人或生物。那巴菲特也說，跟勝過你的良師益友在一起，你不能不自我改善、你一定會越來越好。 那麼我也很感謝這個 CLEC 的各位朋友讓我有機會跟大家分享心得跟內容。那今天我的報告就到這裡，不知道各位有沒有什麼疑問或是問題，我們來討論一下，謝謝。 喂您好，我能提一個問題嗎？ 可以可以，請說。 謝謝，您講得非常好。然後我有一個很簡短的問題，就是像這個股市，我想可能因為我們 James 老師講了嘛、就是買 QQQ 然後打死不賣，那整個市場有沒有什麼樣的一種指標可以判斷它到底是一個恐慌狀態還是一個瘋狂狀態？就是我想因為我們會持續的不斷的加倉這個 QQQ，那實際上假如有一定判斷的話，就是這個時間點可能還是對於加倉會有幫助。那有沒有好的指標可以做出一個判斷？ 是有，市場是有這樣子的指標，只是說這些指標到底是能夠讓你——比如說有一個 sentiment 的 clock 或是 indicator 在告訴你現在市場是過熱還是過冷，但是這種指標的話一般來講也不太準。所以為什麼巴菲特講說我們要謙虛，他就覺得說在市場上沒有看到一個人能夠完全準確的預測市場。 對的。就是我們因為實際上我們是持有 QQQ 嘛、就是大家不買所以是在加倉，所以我想就是預測不對的話呢其實也不會造成傷害，只是說能夠放大一下這個利潤。所以就說假如有一些即使是一些模糊的指標，其實大概能一個判斷，比如說像現在那有打仗、那肯定大家恐懼是非常明確的，那種情況下有錢就要全部投入。就有沒有這種類似的比較明顯的指標出來可以當做一個…… 有啊，當然有啊，打折、八折了嘛。打八折的時候你有沒有？那是最好的指標啊。 OK，就是跌下來、下跌就是好買點了。 對啊，你不用管別的，便宜就是好買點，不是嗎？大家很奇怪，他打八折了還恐懼的不得了；市場漲、漲到才開始買進。所以一般人就是不懂得最好的指標就是價格便宜、就是最好指標嘛。 那你如果要等待，那你就等待大跌再來買，可是問題是誰知道什麼時候會大跌？你可能 300 塊等大跌，結果等等等到 408 大跌、跌到 318，結果 300 塊買其實還是很便宜嘛，因為也沒跌到 300 塊，所以你等待也未必能等得到。所以我說錢有錢的命，那你有錢就買。 那對於年輕人來說剛好、哎 408 開始下跌，那他們剛好每個月都有薪水可以買，那我們為年輕人高興；可是對於有一大筆錢的人，你有 500 萬臺幣或 100 萬美金的人，你在那邊等待是沒有意義的。因為你現在說哦漲上來了、那等到下次跌到 350 我再來買，結果他一直漲漲漲到 500，那跌到 400，你等 320 也等不到啊。所以等待是沒有用的。 這個就好像你算一算價值，我看一下、哎呀我的期望回報率是 50%，那這樣子的話蘋果你可能要等到 120 你才買，問題是不是說你想買多便宜就可以買多便宜，這不是這樣子的。所以巴菲特後來講的就是在合理價位買到好公司嘛，這很重要。所以當然大家期望都買更便宜嘛，問題是不一定會來。那市場有打八折了，就是我常常講說是天上掉下來禮物，那應該有錢趕快去買啊，那可是大家那個時候都非常恐懼。所以要扭轉這個心態，你才有辦法在市場賺得多餘的利潤。然後這是我的分享，謝謝。 謝謝。哎，還可以聽我……我剛才好像看到在那個第 28 頁的時候，那個地方好像有一點小問題，就是關於那個 SPY 那個分析。就是我們可以推到 28 頁嗎？ 我們看一下啊，不是 28、28 頁好像是…… 就是，是的，是這一頁。 在商業、這一張是嗎？ 對對對，這個對。這個我再看，這個是直接帶入那個 Excel file 裡面它有一個 IRR 的公式。這個是你買的價錢所以是紅色是付的，然後這些都是你的 dividend、你每年可以獲得的 dividend。然後我現在問問題的部分就是說，你上面這邊紅色這邊寫 350 塊錢、就是用 350 塊錢下去買，最後你得到的那個是 2600 多塊；然後另外你用 500 塊錢下去買的時候，你下面得到的是 3700 多塊。這個兩個是不是應該相反才對？ OK OK，我這邊公式有帶，這邊可能沒有 update 到還是怎麼樣。 就是因為你買貴的時候你最後得到的那個報酬應該比較低，那你買便宜的時候最後應該比較高才對。 謝謝你，我到時候再 update 一下。這個說買便宜基本上你 IRR 一定會比較高，這個是合理的。 對對對，這個到這個地方。謝謝你。 謝謝。好，謝謝 Maggie，你可以提問題、你可以開麥發問。Maggie 你沒有開麥克風。還有人有問題嗎？ 安博士他對這個整個價值投資是完全 fully understand，所以他講的就非常清楚，所以這是非常棒。我們的講師對這個 topic 很瞭解的話，大家聽起來就會非常順暢、也非常能夠理解。 好，那個煙戶可以問一下嗎？ 等一下，你舉手你等一下，阿希你等一下，來，煙戶留你。 謝謝。我還有一個問題，就是像現在這個 QQQ 它實際上是 100 家公司嘛，那 QQQ 現在的股價跟這個 underlying 這 100 家公司的股價是什麼一個關係？就是它會不會有一種股價差發生？就是因為每天大家 trade 這個 QQQ 和 trade 這些 individual stock，實際上我想肯定是不一致的，那它這個股價會產生這種差異嗎？就它內部系統是怎麼調整的？ James 在找資料給你啊。基本上他們是那個基金公司會自動做調整的了。 它調整的頻率是每天都在調整還是就是它是一個怎麼樣的一個頻率在做這個事情？ OK，它不是每天調整，每天調整沒有效率啊，它就看情況要不要調整。像現在 SPY 452，那它的淨值是 419，等於大家是——你現在買 SPY 其實 SPY 有點 over 它的 net value；你如果今天自己去買那 500 家公司的股票可能比較划算、會便宜 30 幾塊。SPY 你看它的淨值；那 QQQ 的淨值就看看，QQQ 的淨值是 324、股價是 359，所以這兩個理論上是要接近，那可是最近沒有接近，代表市場是還蠻熱絡的。這個指數基金 market maker 應該是要去把它調整為兩個接近了。 我看一下這兩個差那麼多，其實這個 324 的確是有……等一下，這是我們看 Invesco 的 detail、這可能比較及時。這裡 3 月 25 號 market value 是以股價來算，所以這也不能這樣看。我看 NAV，這裡有下面 intraday，那個放在下面。在下面 intraday NAV，這個沒有，在哪裡？ Short term option、Delta、Holder、Pre-Course、Open、Date Value、Serial Value、Outstanding。在上面一點，但是沒有那個 NAV。QXV，這個 NAV、intraday NAV，QXV。嗯，QXV，那我們看看 QXV 是說啥。QXV，嗯，網路有點慢。 QXV，不對啊，不對。這裡有 NAV，可是這個是 historical。我看一下可以找到最近嗎？3 月 21 號 NAV 350，這比較合理。OK，所以現在 359 差一點點，可以了。這樣理解了嗎？你們去找找這個 NAV 就好了，應該是接近了、不會太離譜，剛剛那個 Yahoo Finance 的那個太離譜了。 好，這樣有沒有回答到你的問題？ 嗯，Yahoo，我瞭解了。OK，但是就是說假如它有這個 spread，對於我們投資人也沒有太多幫助是吧？還是說…… 沒有幫助啊，你反正它最後會調回來，它會看情況調回來，所以你也不知道它什麼時候調。現在的 NAV，我們剛剛看 NAV 在 21 號的時候是 350 嘛，對，那這個現在已經是 27 號、已經是一個禮拜前了，所以你也不知道現在怎麼樣。那我們看看 3 月 21 號的股價，我們看看 3 月 21 號的股價如果是 350 那就合理嘛。3 月 25 號的股價就是 359，所以一樣的。所以這個是禮拜五的，那也對。所以股價比淨值高 9 塊錢，這樣就是這樣，這是常常會發生的事情。 OK 好，謝謝。 剛剛的 RC，你要有問題你可以開麥發問。 我剛剛有一個……好謝謝。我的問題是，我想請問一下預期通貨膨脹的期望值對標普 500 和 QQQ 的影響。 如果有通膨股價會漲。如果什麼？你說通膨對不對？ 對，股價影響。 有通膨股價會漲。 我是講的是通膨的期望值，也就是說當利息漲了之後，通膨的期望值就減少了一點對不對？ 那你的問題是什麼？ 那麼，對，如果利息拉高、通膨…… 利息拉高不見得通膨會下來，不一定。 對對，通膨的期望值就稍微少了一點點對不對？那這樣子對那個股價的影響、對那個標普 500 還有那個 QQQ 的影響是怎麼樣？ 你剛剛那個 statement 就有問題嘛。利息升高對未來的通膨期望值會降低，這個有關係嗎？ 譬如說如果說我們預期假如說通膨是 7%，那麼如果說那個利率如果說它漲了 0.5、0.5 之後，那麼這個 7% 的期望值就大約會比 7% 要少一點了、期望的通膨率。 你有查過這種資料嗎？這兩個有關係嗎？ 沒有，這個只是我的假設。 對啊，那你假設你先去驗證一下這個假設對不對。 嗯，那如果不管它是對還不對，假設有通貨膨脹的時候，您的意思是說它對股價的影響是會升高的？ 有通貨膨脹當然物價都會上漲啊，資產都會漲啊。 對啊，嗯 OK。 房價也在漲，反正萬物都漲嘛，這叫通膨嘛。 對對。那麼是對 QQQ 的影響會比對 SPY 的影響要大是不是這樣子？ 你的 impact 是什麼意思？是會讓它漲的更多、還是會讓它漲的幅度…… 幅度。 這沒人知道，這沒人知道也不重要，都會漲，誰漲得快沒人知道。 嗯 OK，好，謝謝。 很多人就是要去、那些經濟學家或者是投資者都在做一些精確的錯誤，反正他們就是自己自說自話，這個其實沒有意義，因為他們自己也搞不清楚自己的 data 跟這些 correlation 是不是有正相關都沒有去研究，就用想像的就跟你們講，你們就認為是對的，都是錯。 好，謝謝。 不要煩惱太多了，我們散戶投資者就是因為煩惱太多、聽了太多，結果自己都……像安博士講這個都是很清清楚楚的，怎麼算價值，你管通膨？價值就在那邊。巴菲特也不管通膨，你覺得巴菲特利率升高了他就要賣股票嗎？也沒有。通膨的時候他要賣股票嗎？也沒有。他只看價值跟價格之間的關係，投資者一定要專注這個，不要去管別的。 好的，謝謝。 那 Grand 來，那個 Grand 你可以開麥發問。 我先回一下剛才那個朋友在問這個 IRR 這個問題。這個 table 沒有錯，為什麼這個 350 的話這邊就會比較低？因為我們這是假設 constant 的這個 price per earning 是一致的，所以這邊高的話那這邊也會高，那這邊低的話那當然你的那個 ratio 也會跟著降低。所以這個 table 還是正確、沒有錯誤的。 好，那個 Grand 你不開麥，我們就 SS 來。SS 你要講話嗎？ 哦哦哦，那個，對，我還是在看以前那個 James 老師教我們怎麼算這個股票的 PE 是不是比 20 少還是比 20 大，這個公式還可以 work 嗎？就是我現在在看這個 Yahoo Finance 他這個三年的成長率——你那時候你教我們用，假設是用 Amazon 來算，那時候的價錢 3 月 11 號你用 2010 塊錢處理，你算出來 PE 是 13，那怎麼算的？我現在還是想看一下是不是可以用這個公式還是來計算我們現在這個價值是不是在 PE 20，如果比 PE 小於 20 就比較便宜、大於 PE 20 的話就比較貴。所以我已經知道說那個三年的成長率可以在 Yahoo Finance 上可以找到，可是像 Amazon 他成長率好像是 98 點多 percent，那老師為什麼把他假設 50 percent？是不是？然後那個 PE、就是那個價錢還是算不太、還是不太瞭解，所以那個公式好像是比較簡單。 你這個每股賺 64 塊 81 嘛，你知道嗎？這個是什麼？你看我的螢幕，這裡不是有螢幕嗎？這個螢幕上面這個就是 Yahoo Finance 的 Amazon，那你點 Statistics，點完 Statistics 之後你往下拉你就會看到這個 EPS 啊，EPS 64 塊啊，EPS earnings per share 嘛，EPS 64 塊，那成長率 98 嘛。可是你不可能今年 98、明年也 98、後年也 98，那就不是嘛，所以你應該用 50 嘛。 可是你要知道這 98 是假的。如果說大家看這個的話其實是假的，所以我在財報那個時候就跟大家講，因為他有一個業外收入，所以你們看財報這個是假的，如果這個業外收入 KO 掉的話，Amazon 是虧錢的。 所以你在這個 12 月 31 號——我看一下 12 月 31 號——那你看看他的 growth，這個 growth 是 168，那 operating、那扣掉 cost 之後他的 earning 是這個。那再來是你看 net operation 是虧錢的、你們看到它是虧錢的，net non-operation、other operation，你看它有一個其他收入、等於就是投資收入，所以這個投資收入要扣掉，如果把這個投資收入扣掉，它真正賺的就沒那麼多，這個賺 3934 而已；那 tax 一繳掉其實它是虧錢的，所以也不算虧錢、就是沒賺那麼多。 net income 這個是 net income，net income 你要把業外收入扣掉，業外收入 14323，這個 14323 要扣掉；業外的收入 11838，所以你會發現它只有 2485，它根本不是賺那麼多。所以如果是這裡是 2485 的話，那跟去年同期比的話那是衰退的、它衰退蠻多的，這裡去年同期是賺 7222、可是今年只賺 2485。所以 Amazon 講白一點，如果不是業外收入，這一季是虧錢的。這樣理解嗎？ 我們那個演算法還是對的，可是你要去看財報的細節你才能夠把它用。那你去看蘋果就比較容易理解，蘋果的財報就比較乾淨，它就沒有所謂業外收入，所以我們很不喜歡一個公司有業外收入。那蘋果這個 6 塊錢就很正常、6 塊錢，那成長率 20% 就很正常，那你看它的財報就很乾淨。那個 4 塊錢它的財報就很乾淨、4 塊錢。這個你們要看財報是要看業外收入、就是 non-operation income，你看它 other income、other income 是負的，這個數字就不是很 significant，跟這個獲利來比——就是 41488、這個才 203，所以業外收入跟真正 operation 的、真正營業收入差蠻多的，所以還是以主要的業務為主，所以這種財報才可以相信，懂了嗎？ OK 是。OK，那如果 Tesla 它是不是也是很 clean 的呢？ Tesla 它的那個財報，那你就看啊，我也不太去看這個，因為我們現在要不投資個股，所以這個是不是乾淨我們也不太去管它，它這 700 多。那你去看看它的 finance、finance 的 quarter，看它的 other income。OK，看看它那個 other income expense 68，那它的 operating income 這個，那這個業外不是很 significant，那不影響它的獲利，是蠻乾淨的。 OK OK，對。好，所以我就去拿它的那個現在的 current、就是三年的這個 quarter。 對，你就可以用三年。你看這個 Tesla 是 49 塊，那它成長率 700 多，這也太高了，你把它打個折吧，打一半，像三倍好了。那是 4.9 塊乘以一年三倍、再乘以三倍、再乘以三倍，三年它會賺 132。 那 132……老師我這裡不太懂，你用 dividend 去乘以什麼？你是用什麼？這就是這個地方我不太懂。 就是 4 塊 9 毛嘛，就是 EPS。 對啊，4 塊 9 毛嘛。 那明年會賺多少？就假設說是 50、這是幾十 percent 成長。 它是 759 percent。 對啊，那其實等於漲 7 倍嘛，漲 7.5 倍，那就是乘以 7.5 啦。是啊，可是你確定今年這麼好、明年會更好嗎？還是明年會更差？不知道啊，所以你就打個折嘛、安全一點嘛。好那就 3 倍嘛，不要 7 倍嘛，用 3 倍嘛。4.9 乘以 3 一年、再乘以 3 兩年、再乘以 3 三年，那就 132 嘛。OK 好，那 132，那股價是 1010，除以 132，PE 才 7.6，還算便宜啊。 哦是這樣。所以這個公式可以用在個股？ 也不是可以用在個股啦，大概有賺錢而且它的成長率是合理的都可以。OK，那我們的 QQQ 就拿其中兩三個 top 的股，然後假設都是 under PE 20，那我們的 QQQ 大概價值就不貴啊。 OK 好，嗯好好，謝謝。 嗯，謝謝。好，來還有沒有其他人有問題的？那蔚來你說。 蔚琳你好。這個安博士，我想問你一個問題。因為我前面看你這張上面講的這 presentation，所以說十年國債 T-Bond 它的增長跟這個 SPY overall 的 historical 是反向的，就是 T-Bond 如果漲的話，相對來說這個 SPY 的回報率會降低的，是不是這個意思？安博士在嗎？ 哦在在在。是，就是說你是比十年國債、當一個 benchmark、當一個比較，這樣子來看 SPY 的話，它確實是存在著反向的這個機制。當然你不能說我只能用這個十年國債跟 SPY 比，因為我們剛才在討論的時候也講過，就是說 SPY 它是一個 function、很多的那個變數。當然我們只看國債的話那確實是反向，但是還有很多其他變數，比如說最近它的 dividend、它的 growth rate 都是因為疫情被打壓了，那其實如果這個過後它的 dividend 是不是發了會更快更多，那這個就是說你若只看國債的話就沒有把那些考慮進去了。 安博士你好，因為我大致看了、其實我在網上看了這個美國的 historical T-Bond historical，因為我看到有兩個 indication，就是說當然也不是百分之百。就是看你前面張圖上面有兩段基本上大概有十年左右是 SPY 基本 flat 掉嘛。 一段是在 70 年到 80 年左右嘛，這一段時間你如果去看到美國 historical 的話，當時的 T-Bond 大約是最高、美國是 1980 年代大概就達到百分之 15 左右嘛；另一段就是說我們講的還有一個壞點嘛，就是我們一直講這個 2000 年，當時也是 T-Bond 達到一個多少、我如果看一下 6.5 吧，也相對是相對高點嘛。 那你說這十年我們 QQQ 回報很高，其實你回去看 T-Bond 在這十年當中應該說是 historical 的 average 這十年是歷史上最低的，就是說這歷史上你看到 average 來說，這十年在美國 history 來講它 T-Bond 是最低的。 所以理論上來說，因為它 T-Bond 最低，所以它 overall SPY 跟 QQQ 的回報也會比較高一點，就是說不是絕對來講，因為相對來說這個 support 這個觀點。 那個我們最後就是算價值嘛，那你如果把那個 T-Bond 的無風險利率拿來計算價值的話，T-Bond 越高，股票 QQQ 或 SPY 的價值就越低嘛。所以當你 T-Bond 的利率太高的時候，假設我們 QQQ 期望回報是 10% 或 12%，那 T-Bond 的回報率是 18% 的話，誰還買 QQQ 啊？所以 T-Bond 的利率會提高的話，估值就是 QQQ 或股票的估值會下降。這位你聽懂嗎？ 我聽懂你意思。所以說我覺得就是說，因為其實很多人我也看到兩個現象：一個就是說有些人跟我講這個 CPI 增加這麼高，他說為什麼我們去買不買——可能有些人買一個叫 I Bond，我也有朋友跟我講 Inflation Bond 什麼東西，就是他 track 這個 inflation，他說哦那他是 inflation 加什麼，他說哦這樣 inflation 漲了、等於說我 track 這 inflation，但我根本沒怎麼做了。另外一個人就跟我講有問題，他說最近你沒發現這個房貸利息漲得很厲害？我就看了，半年到一年以前大概 30 年 fix 是 2.5、現在昨天是達到 5.0，已經 double 了。所以說這個你的房貸利息說明市場已經把很多將來 Federal 升息的因素算在裡面。 這個其實你不用太擔心，這個你只要想一想你是投資者、你的投資回報率哪一個高嘛。今天 QQQ 的成長率、他的比如說他的 earning growth 是 10% 或 15%，比如說 Apple 的 growth 是 20%，那你的回報率就會有 20%；那 T-Bond 或跟其他的比，他的這個回報好不好？如果好，那你股票就還是會很好。如果 T-Bond 的回報率是 18%，那買蘋果的人的期望回報率就是 20% 的話，那當然還有一點風險，所以當然買蘋果股票的人就少了、去買 18% 的 T-Bond 的人就多了；那如果 T-Bond 只是 2%、3%，那跟這個 20% 的回報或 15% 回報還是差距蠻大的，沒有人會去轉到那邊去的，你懂嗎？ 那你買那個 I Bond、買 TIPS Bond 的人，那種人跟一般投資股票的人是不一樣的，那跟巴菲特也不一樣，巴菲特也不會去買 T-Bond，那種都是保守的投資者才會去買 T-Bond，他只是想保值而已嘛。這樣子你瞭解嗎？ 你瞭解，我只是講這個，因為當你 bond 利率太高的話，會 attract 有些人從股市轉到 bond 上面去嘛。 嗯，對，多少時候有一些這種人嘛，我不能說都是嘛，那個有一點、很少了，那個現在還差距蠻大的嘛。你今天如果一個 18% 跟一個 20%，當然就不要冒風險了、離開了；可是現在都差那麼多嘛，差十幾 % 的回報率，沒有人會這樣做的了，會這樣做的人自己就是沒有搞清楚。像那個巴菲特從來不買 T-Bond 的，巴菲特從來不買 T-Bond 的原因就是這樣子。 好，謝謝老師。 大家要專注於投資回報率，而不是專注於別人講什麼，這很重要。還有沒有其他問題？如果沒有我們可能就要結束這個課程了。那非常謝謝安迪、Daniel 教務處的人，還有謝謝這個 Ambrose，Ambrose 是花很多時間也準備很多，所以我們需要非常感謝他。還有感謝我們其他的講師，大家都非常、他們都是學有專精的，不是只是講課，他們在投資跟講課內容上面都花很多的時間。 好像還有一個問題呀？好，來。 老師不好意思，我在 QQQ 上面賺到價差…… 你講大聲一點。 就是如果在 QQQ 賺到價差，那你會建議就是把——因為我們總是要創造自己的一個每年有一個領股息的這個概念——你會建議放在哪一個標的上面會比較好？ 我聽不到，賺價差是什麼意思？ 就是假如說我們在 QQQ 上面有賺到錢，就是可能是 10 年後，然後可能想要撥一筆錢出來。 那想要撥一筆錢出來做什麼？ 就是想要放那種標的是每年可以給你利息的，那你會建議是哪一個標的會比較適合？ 我不建議這樣做啊。你為什麼要撥到一個給利息的、要回報率低的？有高回報的不拿，你要去拿低回報做什麼？ 因為就是想要就是那時候想要退休了，所以就想要有一個標的是可以給你…… 退休的話你就把股票拿去質押借錢過日子不是很好嗎？ 所謂的質押過日子…… 你是不是那個 RAF 在 Clubhouse 問問題那個 RAF？ 對對對。 對啊，你要再去看我們的影片了。這個質押不是我們在那個 Clubhouse 也是講過嘛，就是你把你的 00662 質押給銀行嘛，那你有 5000 萬質押給銀行，那 5000 萬還是用 15% 的或 12% 的成長率繼續漲嘛，那你借一點錢來花不影響你的資產增長，這樣你懂了嗎？ 哦 OK OK，好懂了，謝謝謝謝。 對，不要賣股票，地主不賣地的。 好的 OK 謝謝。 對啊，那個謝謝你。要好，來，對對。 我在等、我一直想問一下那一天……對，我是 Clubhouse 的，謝謝老師。就是那天在 James 老師的房間，然後有一個人說大概 6 萬美金拿去買 QQQ、然後放 10 年差不多會到 100 萬美金，結果底下好多人就提出異議。然後這個如果可以的話…… 那你算嘛，你算算看嘛，這個都可以算了。 謝謝你，這個可以算嘛。 這個可以算了，來我們算算看嘛，對不對，這個很簡單就可以算了。哦這個 Investment Calculator 嘛。那你說有 6 萬塊嘛，好，個十百千萬、6 萬塊，那 10 年嘛，那回報率你要多少？我們用保守 12 好了，那不用再投錢，好，那就這樣。那這裡算 6 萬塊到時候會有多少？到時候其實沒有 100 萬了，10 年就 20 萬而已啊。個十百千萬，6 萬塊美金 10 年就 20 萬不到；那你說 15% 的話 24 萬也不到了。那 20 年你看看，20 年 15% 的話可能就有 100 萬。對，20 年 15%。 可以這樣理解嗎？謝謝，這裡大家自己去算，哦感謝你。那大概那個人說時間是說的短了，要 20 年的話應該差不多了。 20 年就有可能，20 年就有可能。 好的，那好，那現在趕緊攢起來、趕緊現在存 QQQ，價格低快點買。 謝謝 James 老師。 有錢就買，有錢就買，買越多你就越富有。 對。好，還有沒有其他問題的？好，教務有沒有問題？那個 Daniel？聽聽聽聽。 沒有沒有問題，沒有問題。 Daniel 沒有問題。安博士有沒有問題？ 沒有，謝謝各位，沒有。 好，謝謝了。好謝謝教授、謝謝講師、謝謝所有參加的。OK 好，來謝謝大家。 謝謝老師。

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